物體由于地球的吸引而受到的力叫重力（Gravity）。重力的施力物體是地球。

重力的方向總是豎直向下。物體受到的重力的大小跟物體的質(zhì)量成正比，計(jì)算公式是：G=mg，g為比例系數(shù)，大小約為9.8N/kg，重力隨著緯度大小改變而改變，質(zhì)量為1kg的物體受到的重力為9.8N。重力作用在物體上的作用點(diǎn)叫重心。

重力大小可以用測力計(jì)測量，靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體對測力計(jì)的拉力或壓力的大小等于重力的大小。

地面物體所受的重力只是萬有引力的在地球表面附近的一種表現(xiàn)。

簡介

施力物與受力物

可以近似認(rèn)為，重力的施力物體是地球，受力物體是地球上或地表附近的物體。

大小和方向

由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。方向總是豎直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和兩極指向地心）。地面上同一點(diǎn)處物體受到重力的大小跟物體的質(zhì)量m成正比，同樣，當(dāng)m一定時(shí)，物體所受重力的大小與重力加速度g成正比，用關(guān)系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值約為9.8N/kg，表示質(zhì)量是1kg的物體受到的重力是9.8N。（9.8N是一個(gè)平均值；在赤道上g最小，g=9.79N/kg；在兩極上g最大，g=9.83N/kg。N是力的單位，字母表示為N，1N大約是拿起兩個(gè)雞蛋的力）

重力并不等于地球?qū)ξ矬w的引力。由于地球本身的自轉(zhuǎn)，除了兩極以外，地面上其他地點(diǎn)的物體，都隨著地球一起，圍繞地軸做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要有垂直指向地軸的向心力，這個(gè)向心力只能由地球?qū)ξ矬w的引力來提供，我們可以把地球?qū)ξ矬w的引力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力F1，方向指向地軸，大小等于物體繞地軸做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力；另一個(gè)分力G就是物體所受的重力。其中F1=mrw^2（w為地球自轉(zhuǎn)角速度，r為物體旋轉(zhuǎn)半徑），可見F1的大小在兩極為零，隨緯度減少而增加，在赤道地區(qū)為最大F1max。因物體的向心力是很小的，所以在一般情況下，可以近似認(rèn)為物體的重力大小等于萬有引力的大小，即在一般情況下可以略去地球轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。其中引力的重力分量提供重力加速度，引力的向心力分量提供保持隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度。

作用點(diǎn)

物體的各個(gè)部分都受重力的作用。但是，從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用都集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是重力的等效作用點(diǎn)，叫做物體的重心（center of gravity）。

重心的位置與物體的幾何形狀及質(zhì)量分布有關(guān)。形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻的物體，其重心在它的幾何中心，例如粗細(xì)均勻的棒的重心在他的中點(diǎn)；球的重心在球心；方形薄板的重心在兩條對角線的交點(diǎn)。地球?qū)ξ矬w的重力，好像就是從重心向下拉物體。若用其他物體來支持著重心，物體就能保持平衡。但是重心的位置不一定在物體之上?？梢杂脩覓旆▉泶_定。

質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。載重汽車的重心隨裝貨多少和裝載位置而變化，起重機(jī)的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

重心位置在工程上有相當(dāng)重要的意義。例如起重機(jī)在工作時(shí)，重心位置不合適，就容易翻倒；高速旋轉(zhuǎn)的輪子，若重心不在轉(zhuǎn)軸上，就會引起激烈的振動(dòng)。增大物體的支撐面，降低它的重心，有助于提高物體的穩(wěn)定程度。

定義

眾多版本

重力是力學(xué)中最重要、最基本的概念之一。但是，國內(nèi)外各種課本及參考書對重力概念的定義不盡一致，基本上是以下5類：

1.“物體由于地球的吸引而受到的力?！?/p>

2.“地球?qū)Φ厍虮砻娓浇矬w的引力稱重力?！?/p>

3.“質(zhì)點(diǎn)以線懸掛并相對于地球靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受重力的方向沿懸線且豎直向下，其大小在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)對懸線的拉力。"

“實(shí)際上，重力就是懸線對質(zhì)點(diǎn)拉力的平衡力?！?/p>

“物體在地球表面附近自由下落時(shí)，有一豎直方向的加速度g，產(chǎn)生此加速度的力稱為重力。”

4.靜止在地面上的物體，所受重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的不能產(chǎn)生加速度的那個(gè)分力，能產(chǎn)生加速度的作用效果全部分給另一個(gè)分力，即物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力。

5.“地面附近一切物體都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。”

以上5類定義中，第1、2、3類是在不同情況下做近似研究時(shí)使用的。第5類定義為了適應(yīng)低難度的要求，只輕輕地觸動(dòng)了一下重力的邊沿，讀者只能看到重力模糊不清的形象。第4類是在慣性系下建立起來的，意義雖然狹窄但是確切。

第4類定義能揭示重力的生成所需要的兩個(gè)并列條件，一個(gè)是物體受萬有引力，另一個(gè)是物體加速運(yùn)動(dòng)。第4類定義可以成為諸定義的代表，在后面的敘述中稱為“重力原定義”。下面是重力原定義的示意圖，展示了重力F重、萬有引力F引和向心力 F向之間的關(guān)系：

需要注意的是，以上這幾類定義有著共同的缺陷：

①只適用于地面附近這個(gè)范圍。因?yàn)槎x是在地面附近建立起來的，不能隨便應(yīng)用到離地面更遠(yuǎn)的空間，更不能隨便用到宇宙空間。但是在月球、火星等外星上或飛往太空路上的飛船上，都離不開研究物體在那里的重力。

②即使在地面附近，求物體的重力時(shí)，也只考慮了地球?qū)ξ矬w的萬有引力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，卻沒有考慮太陽、月亮及其他星球?qū)ξ矬w的萬有引力還有物體隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力等，這是不能被人接受的。

爭議

重力是所有物理量中，唯獨(dú)能有眾多版本同時(shí)存留的物理量，這種現(xiàn)象不一般。這說明重力定義的確立存在相當(dāng)大的困難。像萬有引力、彈力、摩擦力這些力學(xué)中的物理量，還有熱學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、原子物理學(xué)中的各種物理量的定義都確立了單一的精準(zhǔn)版本。

重力定義沒有一個(gè)版本能排除其他版本的存在，而在力學(xué)中獨(dú)占其位。確立重力定義的艱難使得有關(guān)重力的討論不得不被眾人遠(yuǎn)遠(yuǎn)地回避。這種身邊科學(xué)比高深科學(xué)還難搞明白的現(xiàn)象，不符合人對自然界的認(rèn)識規(guī)律。

重建原因

像萬有引力、彈力、摩擦力還有電場力、磁場力等，這些力都是客觀存在的真實(shí)力，它們的定義是在無數(shù)次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起來的，又經(jīng)過無數(shù)次實(shí)驗(yàn)證明了它們的正確性。但是重力定義的建立卻沒有這些過程。重力是在已經(jīng)存在的理論基礎(chǔ)上，經(jīng)過科學(xué)思維，人為地想象出來的虛擬力。跟那些實(shí)際力定義的誕生完全不一樣。這就是重力定義多次重建的內(nèi)在因素。

既然重力定義是人為想象出來的，那么重力的定義也可以人為地改變。萬有引力、彈力、摩擦力等那些真實(shí)力沒有這么隨便。

新版本

2012年在力學(xué)界出現(xiàn)了重力第6類定義的新版本，重力第6類定義是：在靜力學(xué)范圍內(nèi)，以放置物體的支持物或物體自身為非慣性參照系，物體所受各萬有引力與各慣性力的合力叫重力。下面對新定義做深入說明：

1.物體所受來自外星球的萬有引力和與之對應(yīng)的慣性力相互抵消。

以天體自身為非慣性系，在宇宙中，被看成質(zhì)點(diǎn)的天體，或相對于天體極小的人造天體、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行器等，都是被視為質(zhì)點(diǎn)的“天體質(zhì)點(diǎn)”，它們在軌道上運(yùn)行著。因?yàn)樘祗w質(zhì)點(diǎn)不受萬有引力以外的其他種類的力如支持力、發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力的約束，所以某天體所受另一天體的萬有引力會全部用來產(chǎn)生該天體的加速度，且對應(yīng)出一個(gè)慣性力。因?yàn)榇藨T性力大小等于該天體的加速度大小與該天體質(zhì)量的乘積，而來自另一天體的萬有引力的大小也等于這個(gè)乘積，而此慣性力的方向與此萬有引力方向相反，所以另一天體對該天體的萬有引力和與其產(chǎn)生的加速度對應(yīng)的慣性力相互抵消。這樣來自另一天體的萬有引力全部用來產(chǎn)生該天體的加速度的力，就沒有使該天體獲得重量的作用效果了。

把宇宙中天體視為質(zhì)點(diǎn)之后，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和動(dòng)力學(xué)規(guī)律與所在天體相同，就有理由把物體和所在天體視為在同一軌道上運(yùn)行的兩個(gè)天體。所以來自其他天體對物體的萬有引力也能和與其產(chǎn)生的加速度對應(yīng)的慣性力相互抵消。物體沒有從來自其他天體的萬有引力那里獲得重量。

2.物體所在星球?qū)ξ矬w的萬有引力和與之對應(yīng)的慣性力不能相互抵消

物體所在星球?qū)ξ矬w的萬有引力，不能再和與之對應(yīng)的慣性力抵消。因?yàn)樗谛乔虮砻鎸ξ矬w存在著支力的約束，所在星球?qū)ξ矬w的萬有引力就不能全部用來產(chǎn)生物體的加速度了，只有一部分產(chǎn)生加速度（隨星球自轉(zhuǎn)的向心加速度），另一部分使物體獲得重量。

后面將經(jīng)常遇到像第1條和第2條這樣的問題，不再詳細(xì)說明。

3.在新定義下地面上物體所受重力的矢量表達(dá)式（在其他天體上有相同的推導(dǎo)過程）

在新定義下以地面為非慣性系，利用力的平衡原理可以較嚴(yán)密地推導(dǎo)出地面上物體所受重力的矢量表達(dá)式。（統(tǒng)一用F代表萬有引力，f代表慣性力，G代表重力，N代表支力。黑體字母代表的是矢量，下面進(jìn)行的是矢量運(yùn)算）

放在支持物上的物體受到地球的萬有引力F地，還有太陽的萬有引力F太，月球的萬有引力F月，及其他星球的萬有引力。還有因地球自轉(zhuǎn)而存在的慣性力f地、太陽的萬有引力（使物體隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)）對應(yīng)的慣性力f太、月球的萬有引力對應(yīng)的慣性力f月，及其他星球的萬有引力對應(yīng)的各慣性力。還有地面的支力N地，等等。所有這些力相互平衡，就有：

F地 F太 F月 … f地 f太 f月 … N地=0

因?yàn)槌厍蛲猓?、月球及其他星球的萬有引力都和與之對應(yīng)的慣性力相互抵消，經(jīng)過整理得出：

-N地=F地 f地①

因?yàn)榈孛娴闹Я地與物體受的重力G相互平衡所以有：

-N地=G②

把②式代入①式得：

G=F地 f地③

③式就是在新定義下地面物體所受重力的矢量表達(dá)式。此式表示出，物體所受重力等于地球的萬有引力和與物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度對應(yīng)的慣性力的合力。

可以看出在地面附近求重力時(shí)，太陽、月球及其他星球的萬有引力不參加運(yùn)算也是正確的。

4.新定義與原定義是等效的，原定義是新定義的一個(gè)特例

可以證明新定義與“在慣性系下，重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的分力，另一個(gè)分力是向心力。”這個(gè)原定義是等效的，只是新定義選用了非慣性系。

由新定義可知，地面物體所受重力的矢量表達(dá)式是：

G=F地 f地①

慣性系下的原定義是：地球的萬有引力F地等于物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力F向和物體所受重力G的合力。其表達(dá)式是：

F地=F向 G②，此式整理后是

G=F地-F向③

因?yàn)槲矬w隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力F向的大小，等于與此向心力對應(yīng)的慣性力f地的大小，而它們的方向相反，即

-F向=f地，代入③式得

G=F地 f地，此式與①式相同。

所以新定義的①式與原定義的②式是等效的。

由萬有引力F地、重力G、和慣性力f地組成的平行四邊形，是新定義的示意圖。由向心力F向、F地和G組成的平行四邊形是原定義的示意圖?？梢钥吹皆趦蓚€(gè)平行四邊形中，慣性力與向心力大小相等方向相反，兩個(gè)萬有引力重合，兩個(gè)重力重合。證明了兩個(gè)定義是等效的。

新定義不僅適用于地球上的物體，也能廣泛地應(yīng)用到宇宙中天體和人造天體及飛行器上。實(shí)際上地球也是宇宙中的天體。

新概念內(nèi)涵

1.物體的加速度是決定重力大小和方向的重要因素之一。而加速度與參照系有著密切的關(guān)系，因此選擇合適的參照系，能獲得最簡便的研究重力的方法。如果參照系選擇不當(dāng)，有的時(shí)候會出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論。（這一點(diǎn)與萬有引力、彈力、摩擦力這些實(shí)際的力大不相同，這些力的大小和方向與物體的加速度沒有直接關(guān)系，因此參照系的選擇不改變對它們研究的難度）本定義中選擇放置物體的支持物或物體自身為非慣性系。

2.重力是萬有引力與慣性力的合力或說它是萬有引力的一個(gè)分力，而力的合成得出的合力或力的分解得出的分力，都是人為想象出來的力。所以重力是個(gè)虛擬力。

3.地球、月球、火星、人造地球衛(wèi)星等，從物理上講它們沒有本質(zhì)的區(qū)別，都是名副其實(shí)的天體。根據(jù)新定義（重力是物體所受萬有引力和慣性力的合力）同一個(gè)物體放到不同的天體上，物體所受重力相差很大。比如同一個(gè)物體在月球上比在地球上重力小許多，放到人造衛(wèi)星上重力就是零了（完全失重，實(shí)際上只是人造衛(wèi)星對物體的萬有引力極其微?。?。

4.同一物體所受重力，會因加速度的變化而發(fā)生很大變化。

5.天體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天體的直徑，所以計(jì)算天體之間的萬有引力時(shí)可以把天體視為質(zhì)點(diǎn)。除物體所在的天體外，其他天體對物體的萬有引力都能和與之對應(yīng)的慣性力相互抵消。但是實(shí)際上，天體（除人造天體外）的體積很大。使得天體表面上物體的加速度與天體質(zhì)點(diǎn)的加速度不同，而且隨時(shí)變化。所以物體所受其他各天體的萬有引力不能與各自對應(yīng)的慣性力完全抵消了，從而使得天體表面上物體的重力發(fā)生變化。這就是地球海洋發(fā)生潮汐變化的原因。

概念

萬有引力

在物理學(xué)上，萬有引力是指具物體之間加速靠近的趨勢。

地球的吸引作用使附近的物體向地面下落。

萬有引力是太陽系等星系存在的原因；沒有萬有引力天體將無法相互吸引形成天體系統(tǒng)。萬有引力同時(shí)也使地球和其他天體按照它們自身的軌道圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，月球按照自身的軌道圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，形成潮汐，以及其他被人們所觀察到的各種各樣的自然現(xiàn)象。

萬有引力是使物體獲得重量的因素。

超重與失重

超重：物體對支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大于物體所受重力的現(xiàn)象叫做超重。

失重：物體對支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）小于物體所受重力的現(xiàn)象叫做失重。

特征

獨(dú)特性

重力與彈力、摩擦力、電場力等有本質(zhì)區(qū)別。

只有萬有引力和慣性力有資格成為重力的分力，因?yàn)槿f有引力和慣性力都是同時(shí)作用在物體的每一個(gè)質(zhì)元上，使物體獲得重量。

彈力和摩擦力只能作用的物體的局部。電場力也只能作用在物體的局部，因?yàn)殡妶鲋械膶?dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布在導(dǎo)體的局部，絕緣體被極化后電荷也分布在絕緣體的局部。磁場力也只能作用在物體的局部，因?yàn)橛来朋w有磁極，軟磁體在磁場中也被磁化出現(xiàn)磁極。這些作用在物體局部的力，不能像萬有引力和慣性力那樣使物體獲得重量。

虛擬性

一、虛擬力的產(chǎn)生

力的分解是按照力的多個(gè)作用效果，把一個(gè)力想象成與各作用效果對應(yīng)的幾個(gè)分力，并用這些想象出來的分力把原來的那個(gè)力替換掉。

力的合成是把幾個(gè)力的共同作用效果，想象成是一個(gè)力的作用效果，這個(gè)力稱作合力。并用想象出來的合力把原來的幾個(gè)分力替換掉。

被想象出來的力是虛擬力。

不論在慣性系下，定義重力是萬有引力的一個(gè)分力，還是在非慣性系下，定義重力是萬有引力與慣性力的合力，重力都是被想象出來的，重力是虛擬力。

二、重力虛擬性的表征

客觀存在的真實(shí)力應(yīng)該有它的施力物與受力物。虛擬的力就不是這樣了，如慣性力就沒有施力物。站在理論的角度考慮，重力是虛擬的力，無法判定具體的施力物。

如果做近似研究，在地面附近，把重力視為地球?qū)ξ矬w的萬有引力，則對重力來說地球?yàn)槭┝ξ?，物體為受力物。

實(shí)踐檢驗(yàn)

通過下面三個(gè)實(shí)例可以檢驗(yàn)新定義的科學(xué)性。

失重到“獲重”

使衛(wèi)星自轉(zhuǎn)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速，原來完全失重的宇航員可以恢復(fù)類似在地面上的體重。這種想法早在二十世紀(jì)60年代，就在一些科普讀物上出現(xiàn)了，幻想在衛(wèi)星上制造與地球表面類似的生活環(huán)境。只是當(dāng)時(shí)沒有意識到，在失重狀態(tài)下長期飛行，會使骨骼脫鈣，肌肉變得松弛等，傷害宇航員的健康。遠(yuǎn)征火星將經(jīng)過漫長的歲月，為了使健康狀況允許宇航員堅(jiān)持完成人類賦予的科研任務(wù)，科學(xué)家準(zhǔn)備在載人飛船座艙中安裝“人造重力裝置”，其想法和前面是一樣的。使處于失重狀態(tài)的物體重新獲得類似地面上的重量的過程，簡稱“獲重”。獲重的基本原理可以運(yùn)用重力的新定義來解釋。座艙中的宇航員所受各星球的萬有引力，已經(jīng)分別被各萬有引力加速度對應(yīng)的慣性抵消掉。在沒有萬有引力可利用的情況下，宇航員想獲得重量，只能靠慣性力。這就使科學(xué)家想到，讓座艙自轉(zhuǎn)。這樣體重的獲得就沒有萬有引力參與，宇航員所受重力只等于他隨座艙自轉(zhuǎn)的向心力所對應(yīng)的慣性力?？梢姟矮@重”是依賴其矛盾的另一方面“失重”而存在著。

地球橢球形的成因

在慣性系下觀察，由于地球自轉(zhuǎn)，地球表面放置的物體具有向心加速度。赤道上物體的向心加速度最大，兩極上物體的向心加速度等于零，最小。

為解釋地球略顯橢球形的原因，應(yīng)分別選擇物體在不同緯度上的位置為非慣性系。同一個(gè)物體在赤道上，物體的向心加速度最大，所以物體所受的慣性力最大，方向卻與萬有引力相反，而且所受萬有引力也最小。這樣一來萬有引力與慣性力的合力，相對與其他緯度就最小，也就是重力最小。在兩極上相對其他緯度萬有引力最大，而向心加速度為零即最小，慣性力也最小，所以重力最大。這樣同一物體從赤道移到極地，重力由最小逐漸變到最大，同時(shí)物體的比重也逐漸變大。海水是地球表面的主要組成部分，赤道附近的海水比重最小，根據(jù)連通器的比重小的一側(cè)液面比另一側(cè)高的原理，這里的海面會突出一些。這就使得可塑性的地球在以這種形式分布的重力作用下，就變成赤道距地心遠(yuǎn)，兩極距地心近的橢球形狀。

雖然海平面是橢球形，但是在地球表面任意一點(diǎn)上，物體受重力的方向總是垂直于所在位置處的海平面，或說總是垂直于與海平面平行的靜止水面。

潮汐的成因

潮汐的成因主要來自月球和太陽對海洋的作用。這里只分析月球的作用。由于月球?qū)Ｑ蟮淖饔?，漲潮現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生在地球離月球最近的海面和離月球最遠(yuǎn)的海面這兩個(gè)區(qū)域（兩個(gè)區(qū)域中心分別稱為近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)），從而使橢球形的海平面疊加了紡錘體形。為什么會這樣？

在敘述之前約定，忽略地月以外的其他星球的影響，并且不考慮地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)等分運(yùn)動(dòng)。潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)紡錘體形海平面的說法，就是沒有考慮地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)。

有理由認(rèn)為實(shí)際情況是，地球自轉(zhuǎn)使得下面的過程隨時(shí)發(fā)生著：在近月點(diǎn)的地球物質(zhì)離開的同時(shí)，另一部分地球物質(zhì)移進(jìn)近月點(diǎn)，并且繼承了離去的地球物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，遠(yuǎn)月點(diǎn)也是這樣。這就保持了紡錘體的兩端總處在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)。

用黑體字代表矢量，統(tǒng)一用F代表萬有引力，f代表慣性力，用G代表重力，分別以各自的位置為非慣性系，下面的運(yùn)算是矢量運(yùn)算。

在地心處取質(zhì)量為m的物質(zhì)，在近月點(diǎn)取質(zhì)量為m近的物質(zhì)，在遠(yuǎn)月點(diǎn)取質(zhì)量為m遠(yuǎn)的物質(zhì)，把三份物質(zhì)視為三個(gè)物體并作為三個(gè)研究對象，設(shè)定m=m近=m遠(yuǎn)。

把地球和月球看作質(zhì)點(diǎn)，說是月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是月球和地球都繞二者的共同質(zhì)心做圓周運(yùn)動(dòng)，只是地球的圓周軌道小得多。（雙星的兩個(gè)質(zhì)量相近的星球的圓周軌道近似相等）地球質(zhì)點(diǎn)受到月球質(zhì)點(diǎn)的萬有引力正是地球質(zhì)點(diǎn)繞共同質(zhì)心做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以這里的萬有引力等于向心力。以地心為非慣性系，此向心力對應(yīng)的慣性力與此向心力大小相等方向相反。所以地球質(zhì)點(diǎn)受月球質(zhì)點(diǎn)的萬有引力與這個(gè)慣性力大小相等方向相反，相互抵消。

物體m在地心上，它的運(yùn)動(dòng)軌跡和動(dòng)力學(xué)規(guī)律與地球質(zhì)點(diǎn)的完全一樣，所以就可以把m看作與地球在同一軌道上運(yùn)行的行星。這樣m受的月球的萬有引力F月和與之對應(yīng)的慣性力f月相互抵消了。這里有F月=f月的關(guān)系，下面就以此式為準(zhǔn)，比較力的大小。

實(shí)際上地球的體積很大，不能看作質(zhì)點(diǎn)了。因?yàn)檫h(yuǎn)月點(diǎn)、近月點(diǎn)、地心、月心還有地月共同質(zhì)心總是在同一直線上，所以兩點(diǎn)兩心繞地月共同質(zhì)心運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度相同。

這樣一來，m近與m的角速度相同，而m近繞地月共同質(zhì)心的軌道半徑比m的小，這就使得近月點(diǎn)的m近的向心加速度比地心處m的小。結(jié)果是m近受的慣性力f月近比m的f月小。又因?yàn)閙月近與月球的距離也比m的小，所以m近受月球的萬有引力F月近大于m的F月。以F月=f月為標(biāo)準(zhǔn)來對比可知F月近大于f月近。得出F月近與f月近的合力與m近受地球的萬有引力F地近反向。來求m近的重力G近，G近=F地近 （F月近 f月近），可知m近受的重力G近小于所受地球的萬有引力F地近（若無月球的作用則G近=F地近），即由于月球的作用m近所受重力變小，m近的比重也變小。如果m近是這里的海水，那么這里就會有漲潮發(fā)生，這跟上段說的連通器原理相同。用同樣的方法研究遠(yuǎn)月點(diǎn)的m遠(yuǎn)，雖然已是F月遠(yuǎn)小于f月遠(yuǎn)，但是二者的合力卻也是與地球的萬有引力反向。月球的作用也使m遠(yuǎn)的重力變小，比重也變小。所以遠(yuǎn)月點(diǎn)的海水同時(shí)也會有漲潮發(fā)生。這就使得海平面微微呈現(xiàn)出紡錘體的形狀。

太陽對海洋的作用的分析方法與月球的一樣。兩者的共同作用，再加上它們軌道平面的相互交叉及不同地區(qū)的地形地貌各異，還有地球自轉(zhuǎn)等，使得地球表面具體地點(diǎn)的潮汐現(xiàn)象變得復(fù)雜。

如果月球上有海洋，那里也會有潮汐現(xiàn)象發(fā)生。因?yàn)樵虑虬霃脚c月球運(yùn)行軌道半徑的比值已經(jīng)很小，所以現(xiàn)象會不太明顯。

小行星靠近木星時(shí)會有被撕裂的現(xiàn)象發(fā)生，也可以用這里的方法解釋。

應(yīng)用

在地面附近的范圍內(nèi)，重力的研究和應(yīng)用采用了近似的方法。近似方法忽略了地球的自轉(zhuǎn)，重力近似等于萬有引力，同一物體在各處受的萬有引力相同。這樣重力就近似為恒力。在這樣的前提下，建立起中學(xué)階段的重力概念。運(yùn)用近似方法，在地面附近可以順利地進(jìn)行有重力參與的動(dòng)力學(xué)問題的研究，尤其是對拋體運(yùn)動(dòng)的研究。為了順從難度的要求，在中學(xué)階段近似的方法是研究和應(yīng)用重力的獨(dú)一選擇。但是這里所采用的重力定義存在實(shí)質(zhì)性的問題，這將在【問題分析】一段第4條詳細(xì)敘述。

在近似研究中展現(xiàn)到面前的是披著重力外衣的萬有引力，實(shí)際上不是在研究重力而是在研究萬有引力。讓萬有引力脫掉虛幻莫測的外衣，與彈力、摩擦力組合成中學(xué)力學(xué)中三個(gè)基礎(chǔ)的力（萬有引力的測量會因地球自轉(zhuǎn)存在微小的系統(tǒng)誤差，是近似研究所允許的），是編寫中學(xué)力學(xué)教材的科學(xué)合理的方法。至于重力，經(jīng)過深入挖掘得出科學(xué)的重力概念，并把它引入大學(xué)教材。

要注意的是，沒有把重力設(shè)定為恒力的前提，就不能建立起中學(xué)階段的重力概念和定義。

新版本概念和定義的應(yīng)用，在下列目錄的內(nèi)容中：【實(shí)踐檢驗(yàn)】、【現(xiàn)象本質(zhì)】、【問題分析】和【加速運(yùn)動(dòng)物體的平穩(wěn)運(yùn)行】等。

現(xiàn)象本質(zhì)

“物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象”。反之稱失重現(xiàn)象。這樣只把現(xiàn)象拿給讀者而沒有揭示現(xiàn)象的本質(zhì)，或說沒有給出現(xiàn)象的機(jī)理，力學(xué)的使命不是這樣的。超重現(xiàn)象與失重現(xiàn)象的本質(zhì)論述如下。

在地面附近近似應(yīng)用時(shí)，不考慮地球自轉(zhuǎn)且認(rèn)為萬有引力是恒力。根據(jù)定義“以放置物體的支撐物為非慣性系，重力F重是物體所受的萬有引力F引與慣性力F慣的合力”，以升降機(jī)為非慣性系來求升降機(jī)中放在測力計(jì)上的物體的重力。同一個(gè)物體，在加速度不同的情況下求出的重力是不同的。重力的變化能反映出超重、失重現(xiàn)象的本質(zhì)（指第1條到第4條）。下面的過程中，萬有引力無法改變，但是可以通過改變加速度來改變慣性力，從而人為地改變重力。

1、當(dāng)升降機(jī)的加速度為零時(shí)，物體所受慣性力為零，重力等于萬有引力。其大小可以看作是物體正常情況下的重量，正常重量等于萬有引力的大小。

2、當(dāng)升降機(jī)的加速度方向向上時(shí)，測力計(jì)的讀數(shù)變大。物體所受的慣性力方向向下，重力的大小等于萬有引力的大小加上慣性力的大小，所以重力大于萬有引力。（重力變大了，但萬有引力不變）物體出現(xiàn)超重現(xiàn)象。

3、當(dāng)升降機(jī)的加速度方向向下時(shí)，測力計(jì)的讀數(shù)變小。物體所受的慣性力方向向上，重力的大小等于萬有引力的大小減去慣性力的大小，所以重力小于萬有引力。（重力變小了，但萬有引力不變）物體出現(xiàn)失重現(xiàn)象。

4、當(dāng)升降機(jī)的加速度方向向下，且大小等于萬有引力加速度的時(shí)候，測力計(jì)的讀數(shù)變?yōu)榱?。物體所受的慣性力方向向上，且大小與萬有引力相等，重力的大小等于萬有引力的大小減去慣性力的大小，結(jié)果為零。（重力變?yōu)榱懔?，但萬有引力不變）物體出現(xiàn)完全失重現(xiàn)象。

5、假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)，如果在這種情況下，把地球表面物體受到的萬有引力定為正常的重力，那么在真實(shí)情況下就可以說，地面上的所有物體都處在微弱的失重狀態(tài)。

6、放在衛(wèi)星中的物體，地球?qū)λ娜f有引力與對應(yīng)于繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度的慣性力，兩個(gè)力大小相等方向相反，使重力變?yōu)榱?，物體完全失重。實(shí)際上衛(wèi)星對物體有微小的萬有引力，所以稱衛(wèi)星內(nèi)部是一個(gè)微重力實(shí)驗(yàn)室。

7、處在失重狀態(tài)下的物體，如果又受到支持力，會使物體受到新的重力。同樣處于失重狀態(tài)下的宇宙飛船，如果開啟發(fā)動(dòng)機(jī)，飛船內(nèi)的物體和飛船自身也會受到新的重力。

8、需要注意的是既然重力是同時(shí)作用在物體的每一個(gè)質(zhì)元上，那么超重和失重現(xiàn)象就會發(fā)生在物體的每一個(gè)質(zhì)元上。

9、超重、失重和“獲重”都是物體所受重力千變?nèi)f化的外在表現(xiàn)。同一物體因?yàn)榧铀俣鹊淖兓渌苤亓﹄S之變化，重力的變化應(yīng)該是力學(xué)著重研究的問題，力學(xué)不必刻意地把超重、失重列為一個(gè)課題而不知所措地去研究。

加速度問題

重力的定義本來是在靜力學(xué)中建立起來的。而在中學(xué)教材中，研究拋體（自由落體是拋體的特例）的運(yùn)動(dòng)屬于動(dòng)力學(xué)范疇。為了適應(yīng)教材的要求，規(guī)定在地面附近范圍內(nèi)，近似地認(rèn)為重力是恒力，重力加速度恒定。這樣一來就可以以地面為慣性系順利地研究拋體運(yùn)動(dòng)了。

但是，超出地面附近這個(gè)范圍，再以地面為參照系研究有關(guān)重力的動(dòng)力學(xué)問題，就會出現(xiàn)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符的問題。舉例如下：

例1、以地面為非慣性系，同步衛(wèi)星相對地面是靜止的，理當(dāng)受力平衡。但是地面上的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小得多。根據(jù)慣性力的定義，求同步衛(wèi)星所受的慣性力必須代入作為參照系的地面的向心加速度。這樣計(jì)算出的同步衛(wèi)星受的慣性力就比地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬有引力小得多，兩個(gè)力不能抵消，同步衛(wèi)星的受力并沒有平衡。這就與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符了。

例2、把同步衛(wèi)星移離軌道，放到比同步衛(wèi)星低一些的鐵塔頂上。同步衛(wèi)星不再是衛(wèi)星了，必須被塔頂支撐，它相對于地面靜止。根據(jù)例1中相同的道理，計(jì)算出的同步衛(wèi)星所受慣性力與鐵塔的支持力，這兩個(gè)向上的力合起來小于向下的地球的萬有引力，三力的合力不為零，物體怎么會處于靜止?fàn)顟B(tài)呢。這與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符。同樣的道理，把同步衛(wèi)星向下移到地面附近以上的鐵塔的任意位置上，同步衛(wèi)星都會處于靜止?fàn)顟B(tài)，然而受力并不平衡，都與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符。但是以鐵塔對同步衛(wèi)星的支撐點(diǎn)為非慣性系，在靜力學(xué)的范疇內(nèi)研究重力，就會符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律。因?yàn)槲矬w靜止時(shí)，方向向上的鐵塔的支持力和方向向上的慣性力的合力，抵消了方向向下的地球的萬有引力，受力是平衡的。

既然以地面為非慣性系，研究地面附近以外的空間中與重力有關(guān)的力學(xué)問題時(shí)，都與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不相符，就不能以地面為非慣性系研究與重力有關(guān)的拋體運(yùn)動(dòng)，那么在這種空間里重力加速度還有存在的意義嗎？即使在地面附近也是用近似方法研究拋體運(yùn)動(dòng)，而理論上不可以。

從理論上講，重力沒有產(chǎn)生加速度的機(jī)會，這是因?yàn)椋孩傥矬w靜止時(shí)重力無法施展產(chǎn)生加速度的能力。②做拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)物體不再因支持物的約束而隨地球自轉(zhuǎn)，重力失去存在的條件，重力加速度也不會出現(xiàn)。（這些將在后面詳細(xì)說明）

所以從理論上講，以地面為非慣性系研究動(dòng)力學(xué)問題，會與牛頓運(yùn)動(dòng)定律發(fā)生矛盾。因此在這種情況下重力加速度就沒有存在的必要了。但是，總還是要研究這個(gè)空間中的物體和宇宙中的天體的運(yùn)動(dòng)，這就只能在地球以外的慣性系下來研究。這樣物體的加速度就只能是萬有引力加速度了，重力加速度失去存在的意義了。

存在條件

重力定義是在重力與支持力平衡的前提下建立起來的。沒有支持力，重力就消失了。例如空殼拋體、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天器、人造衛(wèi)星等，在其內(nèi)部的物體沒有辦法得到支持力，重力也沒有辦法出現(xiàn)，物體處在完全失重狀態(tài)。要重視的是，重力雖然消失，萬有引力依然存在。

在地面附近對拋體做近似研究時(shí)，重力還在那里產(chǎn)生著“重力加速度”，這如何解釋？實(shí)際上，在這種近似的研究中，重力已經(jīng)被近似成萬有引力，重力加速度已經(jīng)被近似成萬有引力加速度。因此在這里本不該再提重力和重力加速度。更主要的解釋在下面。

有一種重要關(guān)系存在著，就是，萬有引力或慣性力因其作用效果是使物體獲得重量，因而對它們的共同作用換一種稱呼，叫重力。這就是萬有引力或慣性力與重力的關(guān)系，即原名與效果名的關(guān)系。重力本來是效果力。既然是效果力，效果消失了，效果力也就消失了（重力消失了，萬有引力沒有消失）。看下面的例子。

在慣性參照系下，失去支持力的物體，要做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)只受萬有引力的作用，而萬有引力使物體獲得重量的作用效果在物體上完全體現(xiàn)不出來了。萬有引力的作用效果不再是使物體獲得重量，而是產(chǎn)生萬有引力加速度，物體出現(xiàn)完全失重狀態(tài)，此時(shí)萬有引力的效果名不再是重力。

撤掉支持力后固態(tài)物體的失重，不好被人感知到。但是人失去支持力后，可以感知身體各部分重力的消失，身體各部分輕飄飄的，舉手投足毫不費(fèi)力。人體各細(xì)胞之間原來存在的壓力和支持力都消失了，因此身上有酥麻的感覺。

失去支持力的液滴下落時(shí)呈正球形，也能證明液滴發(fā)生了失重現(xiàn)象。

物體一旦失去支持力，同時(shí)也就失去了重力，出現(xiàn)完全失重現(xiàn)象。此時(shí)不但物體與支撐物之間的壓力和支力消失了，而且物體內(nèi)所有各質(zhì)元之間的壓力和支力都消失了。

重力的存在條件決定了研究重力必須在靜力學(xué)的范圍內(nèi)。

問題分析

衛(wèi)星失重

一個(gè)是解釋衛(wèi)星失重的觀點(diǎn)：人造衛(wèi)星的向心加速度，“它的大小等于衛(wèi)星所在高度處重力加速度的大小。這跟在以重力加速度下降的升降機(jī)中發(fā)生的情況類似”。

必須分析下面的問題：

不考慮地球的公轉(zhuǎn)和地球以外的其他星球的影響，在地球以外的某慣性系下進(jìn)行研究。這就既能觀察到地球的自轉(zhuǎn)，更能觀察到衛(wèi)星的正確運(yùn)行軌道。在這個(gè)慣性系下，重力原定義認(rèn)為，地球?qū)ξ矬w的萬有引力可以分解為隨地球自轉(zhuǎn)的向心力和重力這兩個(gè)力。用這樣的思維方法進(jìn)行下面的分析。（地球的萬有引力簡稱地球引力）

設(shè)想赤道上有一個(gè)與同步衛(wèi)星等高的支架。第一步把一個(gè)物體放到支架底部。在支架的約束下，物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。物體所受地球引力被分解為一個(gè)很小的向心力和一個(gè)比地球引力小不多的重力。接下來，把重物從底部逐步向上移動(dòng)，先后放到支架的不同高度的位置上。在這個(gè)過程中，地球引力越來越小，分解出來的向心力越來越大，且逐漸逼近地球引力。分解出來的重力越來越小，且逐漸趨向零。最后一步，把物體移到支架的頂部。這時(shí)向心力就等于地球引力了，而重力就小到零了，物體成了一顆新的同步衛(wèi)星了。它的向心力決然不等于重力，那么向心加速度能等于重力加速度嗎？顯然不能。實(shí)際上任何一顆衛(wèi)星受的地球引力的作用效果只有一個(gè)，產(chǎn)生加速度。即全部用來提供向心力，沒有留下一點(diǎn)使物體獲得重量的作用效果。作用效果沒有了，重力就是零了，重力加速度也是零了。正確地說應(yīng)該是：“完全失重的原因是：衛(wèi)星的向心加速度的大小等于衛(wèi)星所在高度處的萬有引力加速度的大小。

在解釋衛(wèi)星失重的觀點(diǎn)中，生硬地把自由落體中的規(guī)律用到衛(wèi)星上，說“這跟在以重力加速度下降的升降機(jī)中發(fā)生的情況類似”，有似是而非的感覺。如果忽略地球自轉(zhuǎn)，萬有引力就是重力，這種近似研究就可以說成：“這跟在以萬有引力加速度下降的升降機(jī)中發(fā)生的情況類似”就正確了。

觀點(diǎn)中有“衛(wèi)星高度處”這詞語，說明觀點(diǎn)本意是以地面為高度起點(diǎn)，并以地面為參照系，這就出現(xiàn)問題：一是在非近似研究（理論研究）中，以地面為非慣性系時(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立，不能研究衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問題。二是衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問題不屬于近似研究的范圍，也不能以地面為慣性系。所以“衛(wèi)星高度處”的提法放哪兒都不適宜。必須在地球外某慣性系下才能正確地研究衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問題，在此慣性系下衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律與地球的自轉(zhuǎn)沒有任何關(guān)系?？墒侵亓@個(gè)虛擬力卻是因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)才能“存在”的，那么衛(wèi)星失重的問題就與重力加速度掛不上鉤了。

用重力的新定義研究，衛(wèi)星受地球的萬有引力和與之對應(yīng)的慣性力相互抵消，衛(wèi)星受的重力為零，但是衛(wèi)星受的向心力不為零?；蛘f重力加速度為零而向心加速度不為零，二者不可能相等。

對于正常運(yùn)行的衛(wèi)星來說，衛(wèi)星內(nèi)的物體得不到支持力，物體的重力就不可能存在，重力加速度也不存在了，但是向心加速度依然存在。從這方面看，向心加速度也不能等于衛(wèi)星高度處的重力加速度。

實(shí)際上求衛(wèi)星及其內(nèi)部物體的重力時(shí)，是在一個(gè)非慣性系下進(jìn)行的，而求它們的向心力時(shí)是在另一個(gè)慣性系下進(jìn)行的， 本來兩個(gè)參照系下，運(yùn)動(dòng)學(xué)的量就不該對比。

宇宙飛船失重

再一個(gè)問題是解釋宇宙飛船失重的觀點(diǎn)：在地面附近圓周軌道上運(yùn)行的宇宙飛船，設(shè)它的線速度為υ“它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg……還可能受到飛船座艙對他的支持力FN。引力與支持力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力”。通過分析，列方程式并解出，“當(dāng)時(shí)座艙對航天員的支持力FN=0，航天員處于失重狀態(tài)”。

需要思考下面的問題：

①為了得出FN=0這個(gè)精確（理想化）的等式，衛(wèi)星軌道半徑的值卻近似地取了地球半徑的值R，地球引力值也近似地取了地面上體重的值mg。做純粹的理論推導(dǎo)的過程是不能像做近似計(jì)算那樣取許多近似值。

②在這個(gè)觀點(diǎn)中，只用在地面附近軌道上運(yùn)行的宇宙飛船說問題，沒有用任意軌道上的航天器說問題，也沒進(jìn)行拓展，所以沒有廣泛的意義。說明不了任意軌道上的航天器都會有失重現(xiàn)象發(fā)生。

失重環(huán)境

還有一個(gè)問題是，認(rèn)為存在著“完全失重的環(huán)境”的觀點(diǎn)：“繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船”內(nèi)“航天員處于失重狀態(tài)?！薄捌鋵?shí)任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，又不受阻力的飛行器的內(nèi)部，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境。例如向空中任何方向拋出的容器，其中的所有物體都處于失重狀態(tài)?！?/p>

在非慣性參照系下，物體完全失重的現(xiàn)象的本質(zhì)，是物體所受萬有引力和與這個(gè)萬有引力產(chǎn)生的加速度對應(yīng)的慣性力相互抵消，重力變?yōu)榱?，所以完全失重。物體一旦完全失重就與物體周圍的空間環(huán)境沒有任何關(guān)系，與“完全失重的環(huán)境”無關(guān)。舉例說明：

①假設(shè)宇宙飛船或拋出的容器能像貝殼一樣打開了，物體已經(jīng)不在原來的“完全失重的環(huán)境”，可是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律沒有任何變化，不是仍然處于完全失重狀態(tài)嗎？

②在軌道上，讓大衛(wèi)星在不接觸小衛(wèi)星的情況下把小衛(wèi)星裝進(jìn)大衛(wèi)星。這樣小衛(wèi)星處在“完全失重的環(huán)境”，按上述觀點(diǎn)說小衛(wèi)星完全失重?？墒切⌒l(wèi)星進(jìn)入大衛(wèi)星前后的運(yùn)行姿態(tài)并沒有改變，所以小衛(wèi)星在單獨(dú)運(yùn)行時(shí)雖然沒有處在“完全失重的環(huán)境”，但是已經(jīng)處在完全失重狀態(tài)。

用上述“裝入方”也能證明拋體自身一定處在完全失重的狀態(tài)。

③在半空中一只長管上端的外部，用懸繩把一物體系入管內(nèi)，懸繩另一端固定。然后使長管自由落下，此時(shí)管內(nèi)是個(gè)“完全失重的環(huán)境”，但物體被固定著，它雖然處在“完全失重的環(huán)境”內(nèi)，卻沒有失重。

④從放在地面上的長管上端，滴入一滴水使其自由下落，水滴呈球形，因?yàn)樗幵谕耆е貭顟B(tài)。但是水滴經(jīng)過的地方不是“完全失重的環(huán)境”。

實(shí)際上宇宙飛船自身或拋出的容器自身也必然處在完全失重狀態(tài)。因?yàn)樗鼈兯艿娜f有引力與對應(yīng)的慣性力也相互抵消，重力也是零，當(dāng)然失重。所以說，“完全失重的環(huán)境”沒有存在的意義。失重現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生在物體的每一個(gè)質(zhì)元上，是物體自身的事情，與所處的空間無關(guān)。

近似應(yīng)用

近似方法采用的重力定義是：“地面附近一切物體都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力”。

①重力是高中力學(xué)重要的概念，重力的應(yīng)用貫穿力學(xué)內(nèi)容的前后。近似方法給出的重力定義，只輕輕地觸動(dòng)了一下重力的邊沿，給出一個(gè)形象模糊的重力概念。帶著重力疑團(tuán)進(jìn)入力學(xué)，用不明性能的重力工具解決一個(gè)個(gè)力學(xué)問題，會遇到許多困難。

②在近似研究中，并沒有顯現(xiàn)出重力獨(dú)有的性質(zhì)和重力獨(dú)到的作用。實(shí)際上是用披著重力外衣的萬有引力參加動(dòng)力學(xué)的各種研究過程。雖然給出了重力的定義但是沒有真正應(yīng)用它。

③從實(shí)質(zhì)的角度看，在地面附近，重力本身就是帶有微小系統(tǒng)誤差的萬有引力，這個(gè)系統(tǒng)誤差是地球自轉(zhuǎn)引起的。既然如此，近似研究時(shí)引入萬有引力就可以了，只需說明測量時(shí)必然存在系統(tǒng)誤差，這種誤差不影響萬有引力的在地面附近的應(yīng)用。這樣就可以把重力在中學(xué)教材中搶占的位置還給萬有引力。這樣一來，在中學(xué)教材中重心要改成質(zhì)心，重力加速度要改成萬有引力加速度，重力勢能要改成萬有引力勢能等等。重力的難度遠(yuǎn)大于萬有引力，在中學(xué)階段重力內(nèi)容已經(jīng)超出理解能力。

加速運(yùn)動(dòng)物體的平穩(wěn)運(yùn)行

下面的例子都是不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，以研究對象為非慣性系，研究對象相對于參照系靜止，這樣就可以在靜力學(xué)范圍內(nèi)研究重力，這里著重分析加速運(yùn)動(dòng)物體的平穩(wěn)運(yùn)行（不傾覆）和重力的變化。設(shè)萬有引力為F引，慣性力為F慣，重力為F重。

1、在靜力學(xué)范疇內(nèi)，以規(guī)定的速度行駛在轉(zhuǎn)彎處的火車為非慣性系（為使拐彎時(shí)的車速與所需向心力剛好匹配，此處外側(cè)的鐵軌比內(nèi)的側(cè)高出一定距離），研究車廂轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力情況。此時(shí)車廂做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度方向指向彎道內(nèi)側(cè)的圓心處，慣性力與向心加速度方向相反。車廂受到的地球萬有引力與慣性力的合力就是重力，重力與兩鐵軌支力相互平衡。從（圖5）可以看出重力不再是豎直向下，而是偏向彎道外側(cè)，偏離豎直方向一個(gè)角度θ，即與兩鐵軌所在平面垂直，使重力作用線通過兩鐵軌支撐面的中央。重力大于萬有引力，這時(shí)車廂出現(xiàn)超重現(xiàn)象。

實(shí)際應(yīng)用：騎自行車的人在轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，總是讓車身向彎道內(nèi)側(cè)傾斜一個(gè)適當(dāng)角度，從而使人和車所受合重力的作用線通過車輪下狹窄的支撐面的中央，才能平穩(wěn)騎行。

2、在靜力學(xué)范疇內(nèi)，以加速向前行駛的汽車為非慣性系，研究用細(xì)繩懸掛在汽車上的小球相對于汽車靜止時(shí)的受力情況。小球受到的地球萬有引力與慣性力的合力就是重力，重力與細(xì)繩的拉力相互平衡。平衡后，重力與細(xì)繩在同一直線上（與汽車靜止時(shí)的情況一樣，都是重力與細(xì)繩在同一直線上），重力的方向向下偏后。從可以看出，重力偏離豎直方向一個(gè)角度θ，重力大于萬有引力，小球出現(xiàn)超重現(xiàn)象。

實(shí)際應(yīng)用：站在加速運(yùn)動(dòng)的汽車上的人，總是讓身體向前傾斜一個(gè)適當(dāng)角度（不再是垂直地面），使重力作用線通過腳下的支撐面的中央，人才能平穩(wěn)。

3、在靜力學(xué)范疇內(nèi)，以沿光滑的斜面加速下滑的滑塊自身為非慣性系，研究滑塊的受力情況。滑塊相對參照系處于靜止?fàn)顟B(tài)?；瑝K受到的地球萬有引力與慣性力的合力就是重力，重力與斜面的支力相互平衡。平衡后，重力的方向垂直指向斜面這個(gè)支撐面（與滑塊靜止在光滑的水平面上一樣，都是垂直指向支撐面）。從可以看出，重力偏離豎直方向一個(gè)θ角，重力小于萬有引力，滑塊出現(xiàn)失重現(xiàn)象。

實(shí)際應(yīng)用：加速下滑的滑雪者，必須讓身體向前傾斜一個(gè)適當(dāng)角度（不是垂直于地面。如果不考慮摩擦力，應(yīng)該是垂直于斜面即垂直于山坡上的雪面），使重力作用線通過腳下的支撐面的中央，才能平穩(wěn)滑行。

對地球生物

因?yàn)椋兄亓Υ嬖冢o地球生物產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。是細(xì)胞衰老的根本原因。重力是地球上各種生物周而復(fù)始，生死循環(huán)的“罪魁禍?zhǔn)住?。因?yàn)橛兄亓Φ淖饔?，?xì)胞里面大分子，DNA和蛋白質(zhì)，經(jīng)過重力的長期積累，開始向某個(gè)特定的方向積累，逐漸形成細(xì)胞衰老，由于細(xì)胞衰老，從而導(dǎo)致生物個(gè)體死亡。

因?yàn)橛兄亓Υ嬖?，造成植物的根和莖受到重力的影響而使生長素分布不均勻，遠(yuǎn)地側(cè)少，近地側(cè)多再有植物的不同器官對生長素的敏感程度不同，生長素濃度較高時(shí)適于莖的生長因此，植物的莖背重力生長。植物的根則具有向重力生長的特性。

人類生活

重力與人類生活的關(guān)系密切。人類很早就用重力來度量物體受力的大小。彈簧出現(xiàn)前，秤就是人類用來比較物體重量的工具；彈簧出現(xiàn)后，又使用彈簧秤來稱重量，同一物體的重力在地面附近的空間里變化甚小，所以在日常生活中可視為常數(shù)，這就是把重力用作量力單位的方便之處。由于物體的重力幾乎不變，所以伽利略意識到重力加速度也是個(gè)常量。伽利略的研究為牛頓的研究奠定了基礎(chǔ)。牛頓在1687年發(fā)表萬有引力定律后，找到了重力的物理根源，從此人類對重力有了較正確的認(rèn)識，牛頓是通過物體落地和月球不落地這兩種現(xiàn)象的對比而得到萬有引力概念的。通過萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，人類終于把力學(xué)基本理論以及物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)弄清楚。按牛頓的觀念，重力是一種超距力，牛頓把重力推廣到萬有引力，從而解釋了天體運(yùn)動(dòng)的開普勒定律，同時(shí)建立了工程上廣泛應(yīng)用的經(jīng)典力學(xué)。