速度的變化量與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，即速度的變化率，稱為加速度（acceleration）。加速度是描述速度變化快慢的物理量，通常用a表示。加速度是矢量，方向是速度變化（量）的方向。在不同坐標(biāo)系中，加速度可以分解為不同的分量。對(duì)于同一個(gè)加速度，選取不同的參考系，依據(jù)參考系間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以得到加速度在參考系間的變換式。在已知加速度的情況下，依據(jù)加速度的定義求解微分方程，可以得到研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程。

定義

加速度是矢量，具有大小和方向。在規(guī)定加速度的正方向后，加速度的正負(fù)號(hào)表示方向，絕對(duì)值表示大小。

自然坐標(biāo)系分解

質(zhì)點(diǎn)在做平面曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將運(yùn)動(dòng)軌跡分解為一系列無窮小圓弧段運(yùn)動(dòng)。對(duì)任意時(shí)刻t，設(shè)每一小圓弧段所屬的曲率圓的曲率半徑為ρ，以質(zhì)點(diǎn)所在位置為原點(diǎn)，沿著該時(shí)刻v的方向設(shè)置切向單位矢量τ，對(duì)著該處曲率圓圓心的方向設(shè)置法向單位矢量n，以τ和n為基底（類似于極坐標(biāo)系，這組基底的方向也會(huì)改變，對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)也有類似的規(guī)則）的坐標(biāo)系即為自然坐標(biāo)系。

注意：加速度在極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系的分解中，涉及到的相關(guān)概念需要辨析。法向加速度和徑向加速度并不等同，法向加速度和徑向加速度的第二項(xiàng)也不等同，只有在質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)且極坐標(biāo)系原點(diǎn)選在圓心位置時(shí)三者才相等。

加速度變換

平動(dòng)變換

設(shè)S系為一慣性參考系，S’系相對(duì)于S系平動(dòng)，即對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸始終相互平行地運(yùn)動(dòng)（直線和曲線運(yùn)動(dòng)均可）。

加速度的物理意義

表示質(zhì)點(diǎn)速度變化的快慢的物理量。

舉例：假如兩輛汽車開始時(shí)靜止，均勻地加速后，達(dá)到10m/s的速度，A車花了10s，而B車只用了5s。它們的速度都從0變?yōu)?0m/s，速度改變了10m/s。所以它們的速度變化量是一樣的。

顯然，當(dāng)速度變化量一樣的時(shí)候，花時(shí)間較少的B車，加速度更大。也就是說B車的啟動(dòng)性能相對(duì)A車好一些。因此，加速度是表示物體速度變化快慢的物理量。

注意

1.當(dāng)物體的加速度保持方向與大小不變時(shí)，物體就做勻變速運(yùn)動(dòng)。如自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等;

當(dāng)物體的加速度方向與大小在同一直線上時(shí)，物體就做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如豎直上拋運(yùn)動(dòng);

2.加速度可由速度的變化和時(shí)間來計(jì)算，但決定加速度的因素是物體所受合力F和物體的質(zhì)量M；

3.加速度與速度無必然聯(lián)系，加速度很大時(shí)，速度可以很??；速度很大時(shí)，加速度也可以很小。例如：炮彈在發(fā)射的瞬間，速度為0，加速度非常大；以高速直線勻速行駛的賽車，速度很大，但是由于是勻速行駛，速度的變化量是零，因此它的加速度為零；

4.加速度為零時(shí)，物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)（相對(duì)于同一參考系）。任何復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)都可以看作是無數(shù)的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的合成；

5.加速度因參考系（參照物）選取的不同而不同，一般取地面為參考系；

6.當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與加速度（或合外力）方向之間的夾角小于90°大于0°時(shí)，速率將增大，速度的方向?qū)⒏淖儯?/p>

當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與加速度（或合外力）方向之間的夾角大于90°而小于或等于180°時(shí)，速率將減小，方向?qū)⒏淖儯?/p>

當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體的速度和方向與加速度（或合外力）方向之間的夾角等于90°時(shí)，速率將不變，方向改變。

7.力是物體產(chǎn)生加速度的原因，物體受到外力的作用就產(chǎn)生加速度，或者說力是物體速度變化的原因。說明當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)（如自由落體運(yùn)動(dòng)）時(shí)，加速度為正值；當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)（如豎直上拋運(yùn)動(dòng)）時(shí)，加速度為負(fù)值。

8.加速度的大小比較只比較其絕對(duì)值。物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小。