萬物皆數(shù)。——畢達(dá)哥拉斯
幾何無王者之道。——?dú)W幾里德
數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由?!低袪?/p>
問題是數(shù)學(xué)的心臟?!A_·哈爾莫斯
數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字?!?a href="http://m.shanxiti.com/citiao/226195.html" target="_blank">伽利略
遲疾之率,非出神怪,有形可檢,有數(shù)可推。——祖沖之
新的數(shù)學(xué)方法和概念,常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要?!A羅庚
我們必須知道,我們必將知道。——大衛(wèi)·希爾伯特
這就是結(jié)構(gòu)好的語言的好處,它簡化的記法常常是深?yuàn)W理論的源泉?!绽?/p>
數(shù)學(xué)表達(dá)上準(zhǔn)確簡潔、邏輯上抽象普適、形式上靈活多變,是宇宙交際的理想工具。——周海中
如果認(rèn)為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然,那會(huì)是一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤?!挛?/p>
只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預(yù)示獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡?!柌?/p>
數(shù)學(xué)家們都試圖在這一天發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)序列的一些秩序,我們有理由相信這是一個(gè)謎,人類的心靈永遠(yuǎn)無法滲入?!?dú)W拉
時(shí)間是個(gè)常數(shù),但對勤奮者來說,是個(gè)“變數(shù)”。用“分”來計(jì)算時(shí)間的人比用“小時(shí)”來計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍。——雷巴柯夫
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來,但證明卻隱藏的極深。數(shù)學(xué)是科學(xué)之王?!?a href="http://m.shanxiti.com/citiao/199739.html" target="_blank">高斯
我們所做的事可能是渺小的,但它具有某些永恒的性質(zhì)?!狦.H.哈代
事類相推,各有攸歸,故枝條雖分而同本干知,發(fā)其一端而已.又所析理以辭,解體用圖,庶亦約而能周,通而不黷,覽之者思過半矣?!?jiǎng)⒒?/p>
現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后,有很多根本無法做實(shí)驗(yàn),在家用紙筆來算,這跟數(shù)學(xué)家想樣的差不了多遠(yuǎn),所以說數(shù)學(xué)在物理上有著不可思議的力量。——丘成桐
我決心放棄那個(gè)僅僅是抽象的幾何。這就是說,不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題.我這樣做,是為了研究另一種幾何,即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何?!芽▋?/p>
音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?!巳R因
寧可少些,但要好些?!咚?/span>
天才就是1%的靈感 99%的汗水。——愛迪生
不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象,總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上?!_巴切夫斯基
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。——康托爾
二分之一個(gè)證明等于零?!咚?/p>
我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算?!{皮爾
觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn),觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律?!ɡ麃?/p>
時(shí)間是個(gè)常數(shù),但對勤奮者來說,是個(gè)‘變數(shù)’。用‘分’來計(jì)算時(shí)間的人比用‘小時(shí)’來計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍。——雷巴柯夫
在學(xué)習(xí)中要敢于做減法,就是減去前人已經(jīng)解決的部分,看看還有那些問題沒有解決,需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。——華羅庚
要利用時(shí)間,思考一下一天之中做了些什么,是‘正號(hào)’還是‘負(fù)號(hào)’,倘若是‘ ’,則進(jìn)步;倘若是‘-’,就得吸取教訓(xùn),采取措施。——季米特洛夫
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。——華羅庚
虛數(shù)是奇妙的人類棈神寄托,它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動(dòng)物?!R布尼茨
遲序之?dāng)?shù),非出神怪,有形可檢,有數(shù)可推?!鏇_之
天才是不足恃的,聰明是不可靠的,要想順手揀來的偉大科學(xué)發(fā)明是不可想象的?!A羅庚
數(shù)學(xué)是一種理性的精神,使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度?!巳R因
數(shù)支配著宇宙?!呥_(dá)哥拉斯
上帝創(chuàng)造了整數(shù),所有其余的數(shù)都是人造的?!寺?nèi)克
如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量,那他就不值得人的稱號(hào)?!乩瓐D
歷史使人賢明,詩造成氣質(zhì)高雅的人,數(shù)學(xué)使人高尚,自然哲學(xué)使人深沉,道德使人穩(wěn)重,而倫理學(xué)和修辭學(xué)則使人善于爭論。——培根
我曾聽到有人說我是數(shù)學(xué)的反對者,是數(shù)學(xué)的敵人,但沒有人比我更尊重?cái)?shù)學(xué),因?yàn)樗瓿闪宋也辉玫狡涑删偷臉I(yè)績。——哥德
我們欣賞數(shù)學(xué),我們需要數(shù)學(xué)。——陳省身
喚起獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)與求知之樂,是為人師者至高無比的秘方?!?a href="http://m.shanxiti.com/citiao/181929.html" target="_blank">愛因斯坦
沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性?!_斯
我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算?!{皮爾
給我五個(gè)系數(shù),我講畫出一頭大象;給我六個(gè)系數(shù),大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴?!挛?/p>
對待知識(shí)就要象對待糧食一樣,我們活著不是為了知道,正如活著不是為了吃飯一樣?!逅菇?/p>
知識(shí)本身沒有告訴人怎樣運(yùn)用它,運(yùn)用的方法乃在書本之外。這是一門技藝,不經(jīng)實(shí)驗(yàn)就不能學(xué)到。——培根
學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考、思考、再思考,我就是靠這個(gè)學(xué)習(xí)方法成為科學(xué)家的?!獝垡蛩固?/p>
發(fā)現(xiàn)每一個(gè)新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)的,因?yàn)槲覀儾豢赡苡衅渌闹笇?dǎo)?!_(dá)爾文
在學(xué)習(xí)中要敢于做減法,就是減去前人已經(jīng)解決的部分,看看還有那些問題沒有解決,需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?!A羅庚
扔進(jìn)冰水,由他們自己學(xué)會(huì)游泳,或者淹死。很多學(xué)生一直要到掌握了其他人做過的,與他們問題有關(guān)的一切,才肯試著靠自己去工作,結(jié)果是只有極少數(shù)人養(yǎng)成了獨(dú)立工作的習(xí)慣?!狤.T.貝爾
一個(gè)人如果做了出色的數(shù)學(xué)工作,并想引起數(shù)學(xué)界的注意,這實(shí)在是容易不過的事情,不論這個(gè)人是如何位卑而且默默無聞,他只需做一件事:把他對結(jié)果的論述寄給處于領(lǐng)導(dǎo)地位的權(quán)威就行了?!聽?/p>
數(shù)學(xué)家通常是先通過直覺來發(fā)現(xiàn)一個(gè)定理;這個(gè)結(jié)果對于他首先是似然的,然后他再著手去制造一個(gè)證明。——哈代
一個(gè)做學(xué)問的人,除了學(xué)習(xí)知識(shí)外,還要有“tast”,這個(gè)詞不太好翻譯,有的譯成品味,喜愛。一個(gè)人要有大的成就,就要有相當(dāng)清楚的“tast”?!獥钫駥?/p>
事類相推,各有攸歸,故枝條雖分而同本干知,發(fā)其一端而已。又所析理以辭,解體用圖,庶亦約而能周,通而不黷,覽之者思過半矣?!?jiǎng)⒒?/p>
幾何看來有時(shí)候要領(lǐng)先于分析,但事實(shí)上,幾何先行于分析,只不過像一個(gè)仆人走在主人的前面一樣,是為主人開路的?!鳡柧S斯特
沒有任何問題可以像無窮那樣深深地觸動(dòng)人的情感,很少有別的觀念能像無窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想,然而也沒有任何其它的概念能像無窮那樣需要加以闡明?!柌?/p>
要發(fā)明,就要挑選恰當(dāng)?shù)姆?hào),要做到這一點(diǎn),就要用含義簡明的少量符號(hào)來表達(dá)和比較忠實(shí)地描繪事物的內(nèi)在本質(zhì),從而最大限度地減少人的思維活動(dòng)?!R布尼茲
數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧。——維特根斯坦
數(shù)學(xué),科學(xué)的女皇;數(shù)論,數(shù)學(xué)的女皇?!狢·F·高斯
數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙?!喔?/p>
在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的,是那些能夠被證明的東西。——羅素
數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動(dòng)力不是推理,而是想象力的發(fā)揮?!履?/p>
數(shù)學(xué),如果正確地看,不但擁有真理,而且也具有至高的美?!_素
宇宙的偉大建筑是現(xiàn)在開始以純數(shù)學(xué)家的面目出現(xiàn)了。——J·H·京斯
數(shù)學(xué)——科學(xué)不可動(dòng)搖的基石,促進(jìn)人類事業(yè)進(jìn)步的豐富源泉?!土_
在數(shù)學(xué)里,分辨何是重要,何事不重要,知所選擇是很重要的?!獜V中平佑
數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問,從一組公設(shè),經(jīng)過邏輯的推理,獲得結(jié)論?!愂∩?/p>
純粹數(shù)學(xué)可以是實(shí)際有用的,而應(yīng)用數(shù)學(xué)也可以是優(yōu)美高雅的?!柲?/p>
不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象,總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上?!_巴切夫斯基
硬說數(shù)學(xué)科學(xué)無美可言的人是錯(cuò)誤的。美的主要形式是秩序勻稱與明確。——亞里斯多德
純數(shù)學(xué)這門科學(xué)再其現(xiàn)代發(fā)展階段,可以說是人類精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造?!獞训潞?/p>
數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng),以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)?!樟稚崮?/p>
在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么。——畢達(dá)哥拉斯
只有將數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)研究之后,才能使得文明社會(huì)的發(fā)展成為可控制的現(xiàn)實(shí)?!獞烟睾诘?/p>
初等數(shù)學(xué),即常數(shù)的數(shù)學(xué),是在形式邏輯的范圍內(nèi)活動(dòng)的,至少總的說來是這樣;而變量數(shù)學(xué)——其中最主要的部分是微積分——本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用?!鞲袼?/p>
數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù)。有了變數(shù),運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù),辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù),微分和積分也就立刻成為必要的了,而它們也就立刻產(chǎn)生,并且是由牛頓和萊布尼茲大體上完成的,但不是由他們發(fā)明的?!鞲袼?/p>
音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?!巳R因
數(shù)學(xué)是一種會(huì)不斷進(jìn)化的文化?!籂柕?/p>
數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就?!姿估?/p>
數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。——考特
數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個(gè)著迷者,不迷就沒有數(shù)學(xué)?!吡兴?/p>
一個(gè)國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?!瓓W
在奧林匹斯山上統(tǒng)治著的上帝,乃是永恒的數(shù)?!趴杀?/span>
數(shù)學(xué)如同音樂或詩一樣顯然地確實(shí)具有美學(xué)價(jià)值?!趴杀?/p>
一門科學(xué),只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才能達(dá)到真正完善的地步?!?a href="http://m.shanxiti.com/citiao/181936.html" target="_blank">馬克思
數(shù)學(xué)能促進(jìn)人們對美的特性——數(shù)值比例秩序等的認(rèn)識(shí)?!獊喞锸慷嗟?/p>
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。——康托爾
純粹數(shù)學(xué)可以是實(shí)際有用的,而應(yīng)用數(shù)學(xué)也可以是優(yōu)美高雅的?!柲?/p>
立志于物理學(xué)的人,不懂下列的事情是不行的:第一是數(shù)學(xué),第二是數(shù)學(xué),第三是數(shù)學(xué)。——倫琴
當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式,如同看到雕像、美麗的風(fēng)景,聽到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂?!缕諏?/p>
近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí),寫下一個(gè)公式:A=x y z。并解釋道:A代表成功,x代表艱苦的勞動(dòng),y代表正確的方法,Z代表少說空話。——愛因斯坦
一個(gè)國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展,才能展現(xiàn)它國立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)?!闷苼?/p>
數(shù)學(xué)對觀察自然做出重要的貢獻(xiàn),它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡單的原始元素,而天體就是用這些原始元素建立起來的?!_普勒
一點(diǎn)低,不是說內(nèi)容簡單,而不是從復(fù)雜的抽象概念出發(fā),而是從一些具體的例子慢慢深入進(jìn)去,這是他的一個(gè)特點(diǎn)?!A羅庚
雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密,從而認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的真實(shí)原因,但仍可能發(fā)生這樣的情形:一定的虛構(gòu)假設(shè)足以解釋許多現(xiàn)象。——?dú)W拉
因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造,因此,如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則,那就根本不會(huì)發(fā)生任何事情?!?dú)W拉
科學(xué)需要實(shí)驗(yàn)。但實(shí)驗(yàn)不能絕對精確。如有數(shù)學(xué)理論,則全靠推論,就完全正確了。這是科學(xué)不能離開數(shù)學(xué)的原因。許多科學(xué)的基本觀念,往往需要數(shù)學(xué)觀念來表示。所以數(shù)學(xué)家有飯吃了,但不能得諾貝爾獎(jiǎng),是自然的。——陳省身
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